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Qual a probabilidade de ganhar na Mega-Sena — e por que ainda insistimos?

A probabilidade de ganhar na Mega-Sena explica a dificuldade de se tornar milionário com a loteria; já a economia comportamental mostra a razão de jogarmos mesmo com uma chance tão pequena de acerto

Pessoa fazendo jogos da Mega-Sena. Foto: Marcello Casal Jr./Agência Brasil
Muitos pensam em comprar imóveis, fazer viagens e outros bens, enfim, gastar o tão sonhado prêmio. Foto: Marcello Casal Jr./Agência Brasil

Por Paula Pacheco, especial para o Bora Investir

Quem usa de racionalidade, vai olhar para as loterias oficiais com descrença. Afinal, é mais fácil acontecer um acidente aéreo do que, com 8 números apostados na Mega-Sena e R$ 140 de desembolso, levar o prêmio principal com o acerto dos 6 números.

Dados da Associação Internacional de Transporte Aéreo (IATA), de 2021, mostram que o risco de um passageiro ter sofrido um acidente (fatal ou não) foi de 1 voo a cada 990 mil decolagens. Já a probabilidade de ganhar na Mega-Sena, no prêmio principal, com uma aposta simples, de 6 números, é de 1 para cada 50.063.860.

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Chance pequena de ficar milionário

Números jogadosValor da aposta (R$)Probabilidade de acerto da sena (1 em)
65,00 50.063.860
735,00        7.151.980
8140,001.787.995
9420,00   595.998
101.050,00238.399
20193.800,00     1.292
Fonte: Caixa

A probabilidade, área de estudo na matemática que possibilita calcular as chances de um evento ocorrer em um experimento aleatório, explica porque é tão difícil ganhar o prêmio principal de uma loteria.

Mas se a chance de ganhar é tão pequena, o que explica o fato de tantas pessoas terem o hábito de passar pela casa lotérica, gastar pelo menos R$ 5 e fazer uma “fezinha”?

Flávio Bambirra Gonçalves, professor de Estatística da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), faz parte do time que joga apenas na Mega da Virada. Segundo ele, por diversão. Babirra cita uma frase conhecida no meio matemático: “É mais ou menos assim: loteria é um imposto para aqueles que não sabem probabilidade”.

Qual é a lógica da Mega-Sena, segundo cálculos matemáticos?

Para entender a lógica da aposta na Mega-Sena, pense nos seguintes cenários:

  • Se uma pessoa faz uma aposta com 1 cartela de mais de 6 dezenas (de 7 a 15), o valor da aposta aumenta na mesma proporção que a chance de acertar as 6 dezenas sorteadas.
  • Por exemplo, uma aposta com 1 cartela de 7 dezenas, custa o mesmo que uma aposta com 7 cartelas de 6 dezenas, mas em ambos os casos, a chance de acertar os 6 números sorteados é a mesma.

Fonte: Flávio Bambirra Gonçalves, professor de Estatística da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)

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Afinal, qual é o risco?

Para o acadêmico, do ponto de vista matemático, a loteria pode ser vista como um investimento de altíssimo risco. Portanto, é razoável considerar que seja mais indicado investir o dinheiro do jogo. No entanto, para muitas pessoas, a loteria é uma forma de lazer e envolve apostas de valores muito baixos, tornando esta uma escolha muito pessoal.

Beto Saadia, diretor de Investimentos da Nomos, faz uma análise diferente. A palavra risco, diz, é subjetiva e conta com definições acadêmicas e não acadêmicas.

Uma dessas definições, explica Saadi, diz que risco não está atrelado a probabilidade de perder dinheiro, mas sim à incerteza por não conseguir calcular a probabilidade ou quanto será perdido.

O fato de ser possível calcular exatamente quanto será perdido caso não vença o prêmio – o valor da aposta – “dá uma inclinação de a pessoa não enxergar a loteria como uma aposta de risco”, explica o diretor da Nomos.

Ganhadores contumazes

De tempos em tempos, surge a notícia de pessoas que ganharam várias vezes prêmios de loteria ao longo da vida. Segundo Bambirra, a teoria de probabilidades tem a explicação.

Mesmo com a possibilidade de uma pessoa ganhar na loteria ser baixa, tem-se pelo menos um ganhador em muitos dos sorteios. Isso acontece porque a chance de se ter pelo menos um ganhador é considerável, pelo fato de um número muito grande de pessoas jogarem, diz o professor.

“Dessa forma, apesar de a chance de uma pessoa ganhar várias vezes na loteria ser baixa, o número de pessoas que aposta frequentemente é alto e, como consequência, a chance haver casos de pessoas que ganharam várias vezes é considerável”, completa o acadêmico.

E sobre alguns números serem mais sorteados?

Apesar de ser não intuitivo para algumas pessoas, o fato de alguns números serem mais sorteados não está em desacordo com o fato de todas as 60 dezenas terem a mesma chance de serem sorteadas, analisa o professor da UFMG. A explicação tem a ver com a relação entre o número de dezenas distintas (60) e o número de sorteios da Mega-Sena já ocorridos (2.634).

Bambirra exemplifica que, dos 2.634 sorteios da Mega já realizados, a dezena mais frequente foi 10 (saiu 307 vezes ou 11,65%) e a menos frequente foi 26 (sorteada 222 vezes ou 8,42%). Ou seja, a maior diferença entre as frequências de cada dezena é 85 (307-222).

“Este resultado é perfeitamente plausível e condizente com a teoria matemática de probabilidade. Por exemplo, a chance de, em 2.634 sorteios da Mega-Sena, a maior diferença entre frequências ser de 85 ou mais é aproximadamente 11%, e de ser 80 ou mais, 21%”, aponta.

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Jogar os números mais sorteados na Mega-Sena dá vantagem? E o bolão?

Segundo Bambirra, todos os possíveis resultados têm a mesma chance de ocorrer, independentemente dos resultados anteriores. Jogar os números mais sorteados não altera a chance de acertar as 6 dezenas sorteadas.

As chances de ganhar na Mega-Sena e os valores dos prêmios variam em função da quantia apostada e da estratégia adotada. Para um apostador, a diferença principal entre gastar uma mesma quantia individualmente ou em um “bolão” é que no segundo caso o apostador tem mais chance de ganhar um prêmio. Mas, caso ganhe, o valor do prêmio recebido será menor (já que será dividido entre os participantes), segundo o acadêmico da UFMG.

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